17 de Mayo 2005
Mandelbrot
Hoy toca hacer honor al nombre de la página. Fractales. Esto es sin duda poner a prueba la capacidad divulgativa del autor.
Fractales para el Peaton Medio.
Pero no. No voy a explicar qué es un fractal. Voy a enseñaros uno de ellos y contaros cómo se construye.
Esta cosa es el Conjunto de Mandelbrot. Posiblemente el fractal mas conocido. Aquí lo vemos "a pelo" en blanco y negro. Todavía nos dará muchas sorpresas.
¿Qué coño es el Conjunto de Mandelbrot?
Pues . Veamos: Z=z2+c. Zeta es igual a zeta cuadrado mas un número cualquiera C.
C es el número que estamos sometiendo a "prueba" y se mantiene constante durante la "prueba" y las zetas van variando, vamos "iterando" es decir hacemos Z=z2+c u la Z mayuscula la volvemos a meter como z minuscula otra vez, obteniendo una Z mayscula distinta. Y asi varias veces.
La "prueba" a la que sometemos al numero C es ver si la distancia desde Z a cero se mantiene siempre por debajo de 2 o si por el contrario Z es cada vez mas grande. (Para los avanzados z es un número complejo y la distancia a cero es la diagonal de su parte real e imaginaria, para los no avanzados: olvidad este parentesis)
Volvamos a mirar al conjunto de mandelbrot, al dibujo. Los puntos negros corresponden a números C que siempre se mantienen por debajo de 2, los blancos son los que se van a infinito.
La frontera, la linea que separa los puntos blancos de los negros es infinitamente compleja. Describe curvas imposibles, tremendamente bellas.
¡Coloreemoslo! ¿cuántas vueltas tenemos que dar a la iteración para saber si C pasa de 2? Pues según el número de veces que tengamos que iterar, asignemos a ese punto C un color.
Sorprendanse. Son matemáticas.
Y como la capacidad de flipe no tiene límites, si quieres ver un zoom en uno de los bordes del Conjunto de Mandelbrot, pincha "aqui"
Escrito por Xabe a las 17 de Mayo 2005 a las 07:23 AM¡Ondia! pues yo ni sabía que existían esas cosas fractales, pero ya ves, queda precioso.Y en la ampliación, parece una cremallera abierta.
¿Y eso dices que sirve para algo? Digo lo del fractal, lo de la cremallera ya alcanzo.
:-)
Escrito por carmen a las 17 de Mayo 2005 a las 12:33 AMHoy me has dejado a cuadritos. Mi cerebro es completamente refractario a abstracciones matemáticas. ¡No me he enterado de nada! Pero no importa. Ya sabía que las matemáticas están detrás de todo, de la belleza, de la casualidad, del desconcierto. Pero yo soy hijo de la palabra. Del profundísimo enredo de humanidad, de contradicción, de inexactitud. Las matemáticas son un idioma de dioses y yo soy demasiado humano.
Escrito por mikgel a las 17 de Mayo 2005 a las 10:15 AMYo una vez me tomé unas setas que me trajeron de holanda y vi fractales de esos.
Juraría...
Escrito por Charles M. Towsend a las 17 de Mayo 2005 a las 04:09 PMHubo un tiempo en que me interesé por la estética (que es la otra forma de llegar a los fractales) y me empeñé en conocer cómo se hacían. Había muuuchas páginas que lo explicaban, pero, claro, cuando yo llegaba al texto no veía nada más que las imágenes que me podía descargar. Se me pasó la borrachera y no había vuelto a recaer hasta hoy.
Gracias